Công thức tính diện tích hình elip

quý khách vẫn biết hình elip là gì chưa? Công thức tính diện tích S hình elip? Phương thơm trình elip? Nếu chưa biết chúng ta có thể xem nội dung bài viết tiếp sau đây. dhlamnghiep.org đang đáp án lần lượt những thắc mắc trên, tất yếu là từng cách làm sẽ sở hữu được ví dụ khiến cho bạn hiểu cặn kẽ rộng. Bắt đầu nào

1. Hình elip là gì?

Elip là tập thích hợp những điểm P.. trong khía cạnh phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1Phường. + F2P = 2a (*)

Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P.. là 1 trong những điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn nhu cầu (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp từ bỏ F1 cho tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ lớn AB = 2ađộ dài trục nhỏ dại là CD = 2b

Thì phương pháp tính diện tích S của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip bao quát tất cả dạng:

Trong đó:

độ lâu năm trụ mập AB = 2ađộ nhiều năm trục nhỏ dại là CD = 2bkhoảng cách giữ nhì tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact nên nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

các bài tập luyện 1. Hãy tính diện tích S hình elip, biết:

a) độ lâu năm trụ phệ 6 centimet và độ lâu năm trục nhỏ dại 4 cm

b) độ lâu năm trụ Khủng AB = 4 centimet với độ lâu năm trục nhỏ CD = 3,5 cm

c) Điểm xa tuyệt nhất vị trí elip bí quyết gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm tại elip cách gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 centimet.CD = 4 centimet => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 centimet => a = 2 centimet.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Xem thêm: Cách Bật Phím Trợ Năng Trên Iphone Và Ipad, Sử Dụng Assistivetouch Trên Iphone

Công thức tính diện tích S của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất vị trí elip phương pháp nơi bắt đầu tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trong elip cách gốc tọa độ là b = 4 cm.

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

những bài tập 2. Hãy viết phương trình elip Khi biết

a) a = 4 centimet, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip tất cả dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 centimet => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào biến đổi bên trên, ta suy ra biện pháp viết phương thơm trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua bài viết này chúng ta đã phát âm hình elip là gì, cách làm tính chu vi và ăn mặc tích hình elip.