Cách sử dụng geogebra

GeoGebra là một trong chương trình miễn giá tiền về toán thù học cung cấp việc học tập những môn hình học, đại số cùng giải tích. Ứng dụng đa zi năng này hỗ trợ phần đa hình màn trình diễn những đối tượng người tiêu dùng links hễ. Nó giúp liên kết liên tưởng các hình trình diễn khác biệt buộc phải người sử dụng hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích và làm việc với nhiều cách thức giải khác nhau. Cmùi hương trình hoàn toàn có thể triển khai với điểm, mặt đường thẳng, vectơ, và đường cô-nic. quý khách hàng cũng hoàn toàn có thể nhập và thao tác cùng với phương trình và tọa độ, cũng giống như chế tạo ra những điểm, đường trực tiếp, vectơ cùng con đường cô-nic. GeoGebra cũng được cho phép người dùng gửi vào một số trong những câu lệnh nlỗi Root hoặc Sequence. Việc đó góp giải những pmùi hương trình tinh vi dễ dãi và dễ dàng và đơn giản hơn.Quý khách hàng sẽ xem: Cách thực hiện geogebra


*

Vì đấy là công tác tinh vi nên nó ko được thiết kế với cho những người mới có tác dụng quen với áp dụng toán thù cao cấp. GeoGebra vẫn có hướng dẫn cụ thể khi mới bước đầu áp dụng nhưng mà trên đây vẫn luôn là lịch trình hơi phức hợp so với những người dân new học tập tân oán thời thượng. Do kia, điều khoản này rất phù hợp cho người dùng liên tiếp thao tác làm việc với các môn đại số, hình học tập, xuất xắc các phxay tính. Với tính linch hoạt với có lợi của chính mình, GeoGebra xứng đáng là “bạn đồng hành” của các nhà toán thù học.

You watching: Cách sử dụng geogebra

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu hình ảnh chung:

Tôi đã tranh ma thủ thời gian viết các lí giải áp dụng nhanh khô ứng dụng Geogebra phiên phiên bản 5.0 dành cho GV đã đào tạo môn Tân oán trong những đơn vị ngôi trường từ bỏ phổ biến mang lại đại học.

Trong hình 1 biểu thị 3 Khu Vực chính: (1) Vùng thao tác làm việc, diễn đạt những hình phẳng chính; (2) danh sách những đối tượng người tiêu dùng hình học cùng (3) Thanh phương pháp vẽ hình chính của ứng dụng.Khi setup, mang định hình ảnh là tiếng Anh, chúng ta có thể chuyển giao diện thanh lịch Tiếng Việt trọn vẹn nlỗi trong hình.


*

Hình 1: các khoanh vùng bao gồm của màn hình hiển thị Geogebra.

Để có tác dụng ẩn / hiện nay các Quanh Vùng làm việc bao gồm của ứng dụng bọn họ quan lại liền kề thực đơn Hiển thị (View) vào Hình

2. Tổ hợp phím nóng hay dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS những đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 và Ctrl+Shift+K dùng để làm hiển thị 2 size cửa sổ đặc trưng nữa là Khung hình 3D cùng Khung đại số (CAS) cơ mà ta vẫn làm cho quen thuộc sau.Thanh Công cầm cố (Tool Bar) là qui định đặc biệt tốt nhất mà lại mọi cá nhân áp dụng phải thao tác làm việc để triển khai việc Khi vẽ hình. Chúng ta sẽ được học tập những phương tiện này trong những bài bác tiếp sau.


*

Hình 2. Thực 1-1 Hiển thị (View) của ứng dụng.

Bài 2. Đối tượng hình học tập, quan hệ nam nữ giữa những đối tượng

giữa những điểm đặc biệt quan trọng nhất của ứng dụng Geogebra là định nghĩa Đối tượng Tân oán học cùng QUAN HỆ thân bọn chúng. Đối tượng hình học ví như điểm, đoạn, tia, con đường thẳng, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa các đối tượng người sử dụng là những quan hệ nam nữ TOÁN HỌC thân chúng nlỗi nằm trên, đi qua, giao điểm, tuy vậy tuy vậy, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất những đối tượng người sử dụng với quan hệ tình dục tân oán hoc giữa chúng là điểm chủ yếu nhất để phát âm phần mềm Geogebra (và những ứng dụng toán học tập cồn tương tự).lúc một đối tượng người dùng A nhờ vào vào đối tượng B, ta nói cách khác “A là nhỏ của B” tốt “B là thân phụ của A”. Các đối tượng người dùng ko phụ thuộc vào bất kỳ đối tượng nào khác gọi là đối tượng Tự do, trở lại điện thoại tư vấn là đối tượng người dùng Phụ nằm trong.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng tự do thoải mái, đường thằng trải qua A, B vẫn phụ thuộc vào vào A, B, vì vậy là đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm thoải mái, con đường trực tiếp a trải qua A, B đang phụ thuộc vào vào A, B.


*

Hình 2. Hai điểm A, B ở trên phố trực tiếp d cùng phụ thuộc vào vào d.

bởi vậy quan sát hình bên ngoài quan trọng biết được đối tượng người sử dụng như thế nào là tự do, đối tượng nào là phụ thuộc vào cùng bọn chúng nhờ vào nhau như thế nào. Cần tò mò sâu hơn để nắm rõ sự dựa vào này.Trong hình 3 chỉ ra rằng, nếu như 2 đường thẳng d, d1 giao nhau trên A thì A là đối tượng người dùng “con” của 2 đối tượng d và d1. Hai đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D như thế 2 đối tượng chị em (2 vòng tròn) sẽ tạo ra 2 đối tượng nhỏ (2 điểm).

 

Hình 3. Quan tiếp giáp hình không thể biết đối tượng làm sao tự do, đối tượng người sử dụng như thế nào phụ thuộc.

Trong ứng dụng Geogebra, size DS các đối tượng người dùng (bên trái) vẫn biểu hiện DS những đối tượng người dùng, trong số ấy phân các loại rõ 2 nhiều loại đối tượng thoải mái và nhờ vào.

Bài 3: Ngulặng tắc cơ bản của hình học động

vì thế họ vẫn biết là một trong những hình hình học tập rượu cồn bao gồm các đối tượng người dùng tất cả quan hệ tình dục dựa vào cho nhau. Các dục tình này là quan hệ giới tính TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình trường đoản cú bên phía ngoài họ không thể biết với nhận ra những quan hệ giới tính đó. Hình 1 phía dưới là mẫu vẽ bài xích toán thù con đường trực tiếp Syên Son. Nhìn vào hình này chúng ta cần thiết biết quan hệ nam nữ thân 3 điểm A, B, C với vòng tròn: vòng tròn đi qua 3 thế mạnh 3 điểm nằm tại vòng tròn? Chúng ta buộc phải gọi sâu không chỉ có thế về những quan hệ giới tính này.

 

Hình 1. Đường thẳng Slặng Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: Quan hệ nhờ vào thân các đối tượng người dùng hình học một lúc đã thiết lập cấu hình thì ko khi nào chuyển đổi.

Ba hệ trái sau siêu quan lại vào mà mọi cá nhân thực hiện cần biết về các ứng dụng Toán học động, bọn chúng phần nhiều suy ra tự Nguyên tắc trên:

1. Mọi đối tượng người tiêu dùng hồ hết có thể chuyển động tối nhiều tự do vào phạm vi chất nhận được của tình dục phụ thuộc.2. Lúc một đối tượng hoạt động, toàn bộ các đối tượng nhờ vào đã chuyển động theo.3. khi một đối tượng người sử dụng bị xóa thì tất cả những đối tượng phụ thuộc vào có khả năng sẽ bị xóa theo.

Ba hệ trái bên trên là kim chỉ nam nhằm các GV triển khai các bước của mình Lúc triển khai vẽ hình bởi phần mềm Geogebra. Do nên tùy chỉnh cấu hình các dục tình toán thù học nhằng nhịt giữa các đối tượng người sử dụng họ hay buộc phải vẽ thêm rất nhiều đối tượng người sử dụng prúc, tiếp nối ẩn đi các đối tượng không quan trọng bộc lộ bên trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác cùng vẽ các mặt đường tròng rã nội tiếp, bàng tiếp với vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này chúng ta đề xuất vẽ thêm các hình prúc.Hình 3 mô tả tất cả các hình phụ này. Sau Lúc ẩn đi những đối tượng người dùng ko quan trọng đã còn lại hình như mong muốn.

 

Hình 2. Bức Ảnh 1 tam giác cùng với những đường tròn nội tiếp cùng bàng tiếp.


Hình 3. Đây chính là hình 2 cơ mà hiện nay toàn bộ những đối tượng người dùng.

 

Bài 4: Làm quen thuộc cùng với tkhô cứng luật pháp vẽ hình

Để làm cho quen thuộc cùng vẽ được các hình học tập rượu cồn như mong muốn ước ao, những GV bắt buộc phải làm cho quen thuộc cùng với những khí cụ vẽ của ứng dụng. Toàn cỗ những luật vẽ được biểu hiện trên Thanh khô nguyên tắc chủ yếu.


Hình 1. Thanh hao giải pháp chính

Thanh hao khí cụ chỉ hiện nay trên 1 mặt hàng, tuy thế tại mỗi địa điểm lại đựng được nhiều pháp luật không giống phía dưới. Muốn nắn lựa chọn một qui định phía dưới đề nghị nháy loài chuột lên 1 nút nhỏ tuổi trên góc đề nghị dưới của hình tượng này


Hình 2. Các tính năng trong mỗi nút công cụ

Tại một thời lăn tay có 1 hình thức nhất được lựa chọn. Công nỗ lực này vẫn hiện nay ngay bên trên tkhô hanh nguyên tắc, gồm viền đậm. GV bắt buộc để ý cho điều này. lúc phép tắc được lựa chọn, GV được phép vẽ cùng xây cất các đối tượng người tiêu dùng tiếp tục theo thuộc 1 đẳng cấp của luật này.


Hình 3. Công cố gắng vẽ vẫn thao tác hiện thời

Trong các chế độ đó có 1 mức sử dụng đặc biệt quan trọng Hotline là Di gửi (Move). Công vậy này không dùng để làm vẽ, nhưng để dịch rời, dịch chuyển hình. Chính vấn đề dịch rời này cơ mà ta call là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất kể thời khắc nào bnóng ESC nhằm quay về chế độ Move (Dịch gửi này).


Hình 4. Công núm di chuyển

Thao tác đơn giản nhằm vẽ 1 hình tam giác. Ta vẫn vẽ bằng 2 cách:– Cách 1, xem phía trên. Sử dụng 2 phương pháp Điểm bắt đầu với Đoạn thẳng.– Cách 2, xem bên dưới. Sử dụng 1 chính sách Đa giác để chế tác 1 tam giác.Sau Lúc tạo ra những hình này rồi, chúng ta cũng có thể dịch chuyển chúng trên màn hình phẳng sau thời điểm vẫn chuyển về chế độ dịch rời.

Hình 5. Thao tác đơn giản dễ dàng nhằm vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước sẵn sàng để sẵn sàng chuẩn bị vẽ hình

lúc bắt đầu thiết lập ứng dụng, thực đối kháng và giao diện đang là tiếng Anh, các GV có thể biến hóa về hình ảnh giờ đồng hồ Việt hoàn toàn.


Hình 1. Cài đặt giờ đồng hồ Việt cho ứng dụng Geogebra.

cũng có thể pđợi khổng lồ cỡ chữ thao tác màn hình hiển thị nhằm quan liêu gần kề cho rõ.


Hình 2. Thiết lập cỡ chữ khoác định cho khối hệ thống thực đơn, thanh pháp luật, hộp hội thoại.

Đặt lại những tuyển lựa bộc lộ màn hình hiển thị. Với chế độ vẽ hình (2D) thì không nên hiện tại lưới với trục tọa độ.


Hình 3. Nháy con chuột đề nghị trên vùng thao tác xuất hiện thêm vỏ hộp hội thoại tùy chỉnh thiết lập những thông số vùng làm việc.

Có thể có tác dụng ẩn hoặc hiện nay DS những đối tượng người tiêu dùng phía trái screen.


Hình 4. Ba khoanh vùng thao tác làm việc chính.

Bây tiếng chúng ta sẽ rất có thể sẵn sàng chuẩn bị cho các bài xích luyện tập vẽ hình hễ trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài bác thực hành trước tiên với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng mọi người trong nhà tập vẽ một hình động dễ dàng tốt nhất, sẽ là hình tam giác.

Chúng ta vẫn thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng phương pháp Điểm mới nhằm tạo ra 3 điểm bất kỳ xung quanh phẳng.

– Sử dụng dụng cụ Đoạn trực tiếp nhằm nối các đỉnh bên trên tạo thành 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng nguyên tắc Đa giác để tạo ra 1 tam giác bằng phương pháp nháy chuột thứu tự tại 3 điểm bất kỳ xung quanh phẳng, sau đó nháy chuột vào điểm trước tiên để xong xuôi Việc tạo ra tam giác.

Chú ý: khi nháy loài chuột lên một điểm sẽ bao gồm, để ý lúc di chuyển bé trỏ loài chuột đến gần điểm đó, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào điểm đó (nhỏng phái nam châm), lúc kia bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu thị hiệu quả của bài xích thực hành thực tế trước tiên này.


Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài thực hành thực tế đơn giản và dễ dàng tiếp theo với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân nặng cùng một tam giác vuông. Đây là bài xích thực hành thực tế trước tiên băt đầu gồm những từng trải quan hệ giới tính tân oán học tập giữa các đối tượng người sử dụng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ theo thứ tự 2 tam giác trên theo yêu thương cầu:

1. Vẽ tam giác cân.

– Thứ nhất cần vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng chế độ Đoạn trực tiếp nhằm vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng pháp luật Đường trung trực để vẽ mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp vừa vẽ trong bước bên trên.

– Vẽ một điểm hoạt động tự do trên phố thằng trung trục này bằng phương pháp sử dụng cách thức Điểm, tiếp nối nháy con chuột trên tuyến đường trung trực trên.

– Sử dụng cách thức Đoạn thẳng để nối lân cận của tam giác.

– Ẩn đi con đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng biện pháp Đoạn trực tiếp để vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng nguyên tắc mặt đường vuông góc để vẽ 1 mặt đường thẳng vuông góc với cạnh vừa vẽ cùng đi sang một đỉnh.

– Vẽ một điểm vận động tự do trê tuyến phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp áp dụng lý lẽ Điểm , tiếp nối nháy con chuột trên phố vuông góc trên.

– Ẩn đi đường vuông góc.

– Sử dụng khí cụ Đoạn thẳng nhằm nối 2 cạnh còn lại của tam giác.

Crúc ý: Khi nháy chuột lên một điểm sẽ bao gồm, chú ý khi di chuyển bé trỏ chuột tới bên điểm này, loài chuột có khả năng sẽ bị hút vào đặc điểm này (như nam giới châm), thời điểm đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu lộ kết quả của bài thực hành thực tế đầu tiên này.

 

Video bài thực hành này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta đang với mọi người trong nhà tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng nguyên tắc Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 2 cạnh tức thì nhau bất kỳ của hình bình hành. bởi thế sau công đoạn này chúng ta đã tất cả 3 đỉnh tự do thoải mái và 2 cạnh của hình.

Cách tiếp theo sau là đề xuất xác định đỉnh còn sót lại của hình.

– Sử dụng biện pháp Geogebranhằm khẳng định giao điểm của hai tuyến đường tuy nhiên tuy vậy vừa tạo nên. Thao tác như sau: dịch chuyển loài chuột mang lại giao điểm, trong khi thấy cả 2 con đường được chọn thì nháy loài chuột.

See more: Use For Là Gì - Đâu Là Sự Khác Biệt Giữa Trong Tiếng Anh

– Ẩn đi 2 đường tuy vậy song này.

– Sử dụng công cụ Đoạn trực tiếp Geogebranhằm nối 2 cạnh sót lại của hình bình hành.

Hình sau trình bày công dụng của bài bác thực hành trước tiên này.


Video bài bác thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học này chúng ta sẽ thực hành tập vẽ một hình vuông. Với bài bác thực hành này có nhiều tình dục tân oán học phức hợp hơn. Chúng ta đã bước đầu vẽ xuất phát từ 1 cạnh của hình vuông.

– Sử dụng nguyên tắc Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 1 cạnh đầu tiên của hình vuông vắn.

– Sử dụng lao lý Vuông góc Geogebranhằm tạo ra hai tuyến đường thẳng đi qua nhị điểm đầu mút ít của cạnh cùng vuông góc với cạnh này.

Kết trái trình bày làm việc hình sau:


Hình 1. Đoạn trực tiếp và hai đường vuông góc.

Tiếp theo buộc phải xác minh 2 đỉnh sót lại của hình vuông vắn nằm tại hai tuyến phố thẳng vuông góc này. Thao tác nhỏng sau:

– Sử dụng khí cụ Tạo vòng tròn biết chổ chính giữa với một điểm Geogebranhằm theo thứ tự tạo thành 2 vòng tròn trải qua tâm là 1 trong những trong 2 điểm đầu mút của đoạn trực tiếp và trải qua điểm sót lại.

Ta sẽ chiếm được dường như sau:


Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng khí cụ Geogebrađể xác định giao điểm của hai tuyến phố tròn vừa vẽ cùng với hai đường thẳng vuông góc. Thao tác nhỏng sau: dịch rời chuột mang đến giao điểm, thấy lúc cả hai đối tượng (mặt đường tròn và đường thẳng) được chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc với 2 vòng tròn vừa tạo thành.

– Sử dụng phương tiện Đoạn trực tiếp nhằm nối những cạnh còn lại của hình vuông vắn.

Hình sau biểu đạt kết quả của bài thực hành này.


Hình 3. Hình vuông sẽ chấm dứt.

Video bài xích thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm vậy nào để vẽ hình đúng cùng thiết yếu xác

Trong bài bác thực hành này bọn họ sẽ theo thứ tự vẽ các hình 1-1 giản: vẽ một tam giác cùng với các con đường trung đường, phân giác với đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này chúng ta đang hiểu cùng riêng biệt được thế như thế nào là vẽ đúng với đúng chuẩn.

Trong bài học này bọn họ sẽ thực hành những thao tác vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với bố đường trung tuyến đường với trọng tâm

– Sử dụng cơ chế Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng luật Trung điểm geogebranhằm tạo ra những điểm là trung điểm của các cạnh tam giác.

– Nối những đỉnh cùng các trung điểm đối lập để tạo ra 3 mặt đường trung tuyến.

Kết đúng thật hình sau:

 

2. Vẽ tam giác với cha đường phân giác, trung ương cùng vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng hiện tượng Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng lý lẽ Đường phân giác nhằm vẽ 3 đường phân giác các góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 mặt đường phân giác này bởi công cụ Điểm . Đổi tên điểm đó là I.

– Từ điểm I dùng qui định Đường vuông gócgeogebrakẻ mặt đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của mặt đường vuông góc này với BC.

– Sử dụng phép tắc Đường tròn để vẽ vòng tròn trung khu I đi qua nút giao bên trên.

– Làm ẩn đi 3 con đường phân giác.

Kết đúng thật hình dưới đây:

 

3. Vẽ tam giác với tía con đường cao

Nếu chúng ta sử dụng luật pháp geogebranhằm tạo nên tức thì tam giác ABC sau đó kẻ những đường cao thì hình Mặc dù đúng nhưng lại ko chính xác và hình sẽ không còn dùng để minch họa được tam giác cùng với 3 mặt đường cao Khi chúng ta cho các điểm A, B, C vận động tự do xung quanh phẳng.

Cách vẽ đúng đắn cần nhỏng sau:

– Sử dụng phương pháp Đường trực tiếp geogebrađể vẽ tam giác ABC cùng với các cạnh là 3 con đường trực tiếp.

– Sử dụng nguyên tắc Đường vuông góc geogebrahạ từ đỉnh xuống những cạnh đối diện 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của bàn chân các mặt đường vuông góc và khẳng định trực vai trung phong H.

– Txuất xắc đổi thứ hạng của các con đường thẳng tất cả bên trên màn hình thành mặt đường dạng —–.

– Sử dụng phương tiện Đa giácgeogebranhằm vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng nguyên lý Đoạn trực tiếp geogebranhằm vẽ lại các con đường cao.

Kết quả như hình dưới đây:


Xem video clip thực hành thực tế bài xích luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công ví dụ hiện nay điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học tập này sẽ chỉ dẫn các GV triển khai những thao tác làm việc sau:

– Cách tùy chỉnh với hiển thị những điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách đánh dấu những đoạn trực tiếp.

1. Cách thiết lập cấu hình cùng hiển thị những điểm.

 

2. Cách hiển thị góc.

 

3. Cách khắc ghi các đoạn thẳng.

 

Xem video phần thực hành của bài xích học:

Bài 12: Sử dụng những luật đại số nhằm phân tách tía đoạn trực tiếp với góc

Trong bài xích thực hành này bọn họ đang thực hiện thêm những chính sách đại số của ứng dụng Geogebra để triển khai vấn đề phân chia 3 một quãng thẳng và một góc đến trước.

Các nguyên lý đại số này khôn cùng bổ ích trong rất nhiều ngôi trường hòa hợp.

Mục đích của bài thực hành thực tế đang có tác dụng 2 bài toán sau:

1. Cho trước một đoạn trực tiếp xung quanh phẳng. Hãy vẽ với xác minh 2 điểm bên trên đoạn thằng này làm sao để cho chúng phân tách 3 đoạn thẳng đang đến.

2. Cho trước một góc trên mặt phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia sao để cho phân chia 3 góc vẫn cho.

Xem Clip phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: mặt đường thẳng Simson

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ vẫn thực hành vẽ một hình trả chỉnh: con đường trực tiếp Simson. Bài tân oán mặt đường thẳng Simson cực kỳ nổi tiếng nlỗi sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D chuyển động tự do thoải mái trên vòng tròn ngoại tiếp tam giác này. Khi đó chân của 3 đường vuông góc hạ từ bỏ D xuống 3 cạnh của tam giác ABC đang nằm trên một con đường trực tiếp. Đó chính là con đường thẳng Simson.

Sau Khi vẽ xong xuôi, chúng ta vẫn trình bày thế nào cho hình được biểu hiện đúng mực với nổi bật. Điểm D sẽ được tự động vận động trê tuyến phố tròn và chúng ta quan lại liền kề được sự hoạt động của đường trực tiếp Simson.


Xem video clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 14: Làm quen với các pháp luật vẽ mặt đường tròn

Bài học tập này vẫn làm quen thuộc và thực hành cùng với những nguyên lý vẽ tương quan đến đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra tất cả 4 cách thức vẽ mặt đường tròn, 1 nguyên lý vẽ nửa vòng tròn với 2 dụng cụ vẽ 1 cung tròn. Tất cả các cách thức này đều rất hữu ích.


Xem Clip phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 15: Làm quen thuộc với vẽ hình không gian trong Geogebra

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ đã có tác dụng quen thuộc với các khái niệm ban đầu của hình học tập 3 chiều trong ứng dụng Geogebra.

Một số điểm cần chụ ý:

– Cách di chuyển các điểm trong không gian 3 chiều: theo hướng phương diện ngang và chiều trực tiếp đứng.

– Mặc định sẽ hiện một mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa hẳn là một trong đối tượng của hình, tuy nhiên chúng ta có thể tiến hành những làm việc cùng với nó tựa như như một đối tương.


Xem video phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 16: Phân biệt những đối tượng người sử dụng hình học tập trong số cửa sổ 2 chiều

cùng 3 chiều vào Geogebra

Trong bài bác thực hành này chúng ta đã làm cho quen thuộc đôi khi với những đối tượng người sử dụng hình học 2 chiều với 3 chiều trong Geogebra.

Chú ý rằng những đối tượng người tiêu dùng 2 chiều cùng 3 chiều là khác biệt vào phần mềm.

Các đối tượng người sử dụng 3 chiều nếu như ở xung quanh phẳng chuẩn chỉnh thì có thể mở ra vào cửa sổ thao tác 2D. trở lại đa số đối tượng vào khía cạnh phẳng 2 chiều gần như xuất hiện thêm xung quanh phẳng chuẩn chỉnh trong không gian 3 chiều.


Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 17: Làm câu hỏi với những đối tượng người tiêu dùng phương diện phẳng vào không gian

Trong bài thực hành này bọn họ vẫn làm thân quen cùng với đối tượng người dùng phương diện phẳng trong ứng dụng Geogebra, quan hệ tuy nhiên tuy vậy cùng vuông góc giữa phương diện phẳng cùng phương diện phẳng.


Xem đoạn phim phần thực hành của bài xích học:

Bài 18: Làm câu hỏi cùng với các đối tượng người dùng con đường tròn,

hình chóp và hình lăng trụ trong ko gian

Trong bài xích thực hành này họ sẽ làm cho thân quen cùng với các đối tượng tiếp theo: đường tròn, hình chóp và hình lăng trụ trong không khí.

Trong Geogebra 3D gồm 3 qui định sản xuất con đường tròn.


Và đó là các vẻ ngoài tạo nên hình cngóng, hình lăng trụ, hình tứ diện gần như với hình lập phương.


Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 19: Làm Việc với hình nón và hình trụ vào Geogebra 5.0

Trong bài bác thực hành này họ vẫn có tác dụng quen thuộc với những pháp luật có tác dụng cùng với với hình nón cùng hình trụ.

Trong phần mềm Geogebra gồm 2 pháp luật thao tác làm việc với hình nón và 2 công cụ làm việc với hình tròn.


Xem video phần thực hành bài xích học:

Bài 20: Làm bài toán với phương pháp hình cầu

Trong bài bác thực hành này họ sẽ làm thân quen với các phép tắc có tác dụng cùng với hình cầu.

Trong phần mềm Geogebra có 2 vẻ ngoài thao tác làm việc với hình cầu. Hai chính sách này hơi đơn giản dễ dàng.

Với bài học kinh nghiệm này chúng ta vẫn dứt phần I: có tác dụng quen với những khí cụ vẽ hình cơ bản của ứng dụng Geogebra 5.0.

See more: Download Red Alert 1 Full Crack, C C Red Alert 2 Yuri'S Revenge

Các công dụng cải thiện với những chuyên môn vẽ hình không giống sẽ được trình bày trong các bài tiếp sau.

Xem video gợi ý thực hành:

Bài 21: Các thao tác nâng cao. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học này họ đang ban đầu thực hành các bài xích luyện cải thiện, yên cầu suy luận toán học nhiều hơn trong những lúc vẽ hình.Chúng ta đang cùng nhau thực hành vẽ hình hộp chữ nhật vào không khí 3 chiều


Chuyên mục: Chia sẻ